TITIK BELOK FUNGSI

TITIK BELOK DAN KECEKUNGAN FUNGSI

Pengertian titik belok fungsi adalah titik dimana terjadinya perubahan kecekungan fungsi. Sedangkan kecekungan fungsi adalah bentuk grafik fungsi tersebut memiliki kecenderungan cekung ke arah mana ( atas atau bawah ).

gambar fungsi cekung ke atas, cekung ke bawah titik stasioner

Dari grafik fungsi di atas dapat dilihat bahwa :

1. f cekung ke bawah pada interval x < a atau b < x < c

2. f cekung ke atas pada interval a < x < b atau x > c

Titik (a, f(a)) , (b, f(b)) dan (c,f(c)) disebut titik belok dimana pada titik tersebut terjadi perubahan kecekungan dari cekung ke atas menjadi cekung ke bawah ataupun sebaliknya.

Cara menentukan suatu fungsi cekung ke atas atau ke bawah serta menentukan titik belok adalah dengan menggunakan turunan kedua dari soal fungsi yang diketahui.

LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN TITIK BELOK DAN KECEKUNGAN FUNGSI :

1. Tentukan turunan kedua dari fungsi yang diketahui (f'').

2. Cari nilai x, ketika f''(x) = 0.

3. Nilai x yang telah didapat, disubstitusikan ke f(x).

(x , f(x)) adalah titik belok.

4. Ambil sembarang nilai a dan b, dimana a < x dan b > x. Lalu substitusikan ke f''(x).

Apabila nilainya bernilai positif maka cekung ke atas dan apabila nilainya bernilai

negatif maka cekung ke bawah.

Komentar

Postingan populer dari blog ini

LIMIT TRIGONOMETRI DAN BILANGAN e

PENGERTIAN : Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilai nya bernilai 0. Limit Bilangan e merupakan limit di tak hingga dengan fungsi yang lebih menarik atau menantang lagi Dalam menentukan nilai limit suatu fungsi trigonometri terdapat berbagai cara yang bisa dipakai : Metode Numerik Subtitusi Pemfaktoran Kali Sekawan Menggunakan Turunan Macam – macam trigonometri Berikut ini adalah nama – nama trigonometri yang biasa kita gunakan : Sinus ( sin ) Tangen ( tan ) Cosinus ( cos ) Cotongen ( cot ) Secan ( sec ) Cosecan ( Csc ) Rumus kebalikan dalam trigonimetri sin⁡∝ = 1/csc⁡∝ cos⁡∝ = 1/sec⁡∝ tan⁡∝ = 1/co...

Baca selengkapnya

TURUNAN FUNGSI IMPLISIT

Turunan Fungsi Implisit Aturan f(x) dapat ditampilkan dalam bentuk F(x,y) = 0 , dimana F(x,y) = y – f(x) . Bentuk fungsi f(x) = y dinamakan fungsi eksplisit dimana fungsi yang variabel terikat (y) dapat dibuat dalam ruas terpisah dari variabel bebas (x). Ada dua bentuk fungsi implisit, yaitu: 1. fungsi implisit yang dapat diubah kedalam fungsi eksplisit contoh X2 + y2 – 9 = 0 2. Fungsi implisit yang tidak dapat di eksplisitkan Contoh x2 + xy – 9y2 = 3 Untuk mementukan turunan dari fungsi implisit ini kita dapat lakukan dengan dua cara yaitu : 1. Merubah bentuk implisit kedalam eksplisit terlebih dahulu 2. Cara langsung Prinsip sama seperti menurunkan fungsi eksplisit, hanya saja setiap menurunkan variable terikat (y) harus dikalikan dengan dy/dx atau y’ .

Baca selengkapnya

NILAI MUTLAK

NILAI MUTLAK Nilai mutlak atau modulus adalah nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah ( + ) atau kurang ( – ). Misalnya, nilai mutlak dari 2 sama dengan nilai mutlak dari -2 yaitu 2 atau secara umum dapat ditulis dengan |2| = |-2| = 2. Dari sudut pandang geometri mengenai konsep jarak, nilai mutlak berarti jarak yang ditempuh tanpa memperhatikan arah. Secara Umum, bentuk nilai mutlak sendiri seperti ini: Sifat- Sifat Nilai Mutlak : Contoh Soal Nilai Mutlak : 1. Persamaan nilai Mutlak 2. Pertidaksamaan Nilai Mutlak Setelah kita mempelajari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak, dapat kita simpulkan bahwa keduanya sama-sama mencari himpunan penyelesaian. Perbedaannya adalah himpunan penyelesaian sebuah persamaan nilai mutlak bersifat diskrit (titik) sedangkan sebuah pertidaksamaan nilai mutlak bersifat kontinu (interval).

Baca selengkapnya

KALKULUS

Cari Blog Ini