KALKULUS

NILAI MUTLAK           Nilai mutlak atau modulus adalah nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah ( + ) atau kurang ( – ). Misalnya, nilai mutlak dari 2 sama dengan nilai mutlak dari -2 yaitu 2 atau secara umum dapat ditulis dengan |2| = |-2| = 2. Dari sudut pandang geometri mengenai konsep jarak, nilai mutlak berarti jarak yang ditempuh tanpa memperhatikan arah. Secara Umum, bentuk nilai mutlak sendiri seperti ini: Sifat- Sifat Nilai Mutlak : Contoh Soal Nilai Mutlak : 1. Persamaan nilai Mutlak 2. Pertidaksamaan Nilai Mutlak Setelah kita mempelajari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak, dapat kita simpulkan bahwa keduanya sama-sama mencari himpunan penyelesaian. Perbedaannya adalah himpunan penyelesaian sebuah persamaan nilai mutlak bersifat diskrit (titik) sedangkan sebuah pertidaksamaan nilai mutlak bersifat kontinu (interval).

PERTIDAKSAMAAN Apa itu Pertidaksamaan?                 Definisi Pertidaksamaan adalah pernyataan bahwa dua kuantitas tidak setara nilainya. Salah satu pernyataan matematika yang mengandung pengubah atau lebih yang dihubungkan dengan tanda-tanda ketidaksamaan, yaitu < , > , ≤ , dan  ≥ . 1. Pertidaksamaan Linear → Variabelnya berpangkat 1 Penyelesaian : Suku-suku yang mengandung variabel dikumpulkan di ruas kiri, dan konstanta diletakkan di ruas kanan . Contoh: 2. Pertidaksamaan Kuadrat Variabelnya berpangkat 2 Penyelesaian : Ruas kanan dibuat menjadi nol Faktorkan Tentukan harga nol, yaitu nilai variabel yang menyebabkan nilai faktor sama dengan nol Gambar garis bilangannya Jika tanda pertidaksamaan ≥ atau ≤, maka harga nol ditandai dengan titik hitam • Jika tanda pertidaksamaan > atau <, maka harga nol ditandai dengan titik putih ° . Tentukan ta...

SISTEM BILANGAN Sistem bilangan adalah kode atau simbol yang digunakan untuk menerangkan sejumlah hal secara detail. Sistem bilangan adalah bahasa yang berisi satu set pesan simbul-simbul yang berupa angka dengan batasan untuk operasi aritmatika penjumlahan, perkalian dan yang lainnya. Diperhatikan beberapa simbol berikut: · N biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan asli. · I    biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan bulat. · Q biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan rasional. · R biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan real. ·  K biasa digunakan untuk menyatakan himpunan semua bilangan kompleks. Bilangan Asli : Bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol. Contoh : {1,2,3,....}. Sifat Bilangan Asli : sifat komutatif, a+b=b+a  dan ab=ba. sifat,asosiatif a+(b+c) = (a+b)+c dan a(bc) = (ab)c. sifat distributif a(b+c) = ...